Computación Cuantica y metafísica del cálculo infinitesimal.Una visión desde el taoismo y la tradición

05.04.2015 19:20

En este periodo de descanso de semana santa en que el mundo que una vez fue cristiano nos sigue dando la oportunidad de conectar con lo trascendental, aunque sea a través de viejas costumbres de nuestros abuelos, me parece una excelente oportunidad para reflexionar sobre dos mundos aparentemente opuestos, la técnica y la metafísica, pero que la realidad, si observamos con atención, no solo no separa, sino que, bien al contrario, los une, al igual que todo está unido en el principio metafísico de la Unidad

Hace unos días  después de asistir a una conferencia sobre computación cuántica, escribí un artículo recogiendo información sobre el estado actual de esta avanzada técnica informática.

Yo mismo me sorprendí de los comentarios  de algunos físicos cuando afirman que “se cree que un computador cuántico con 600 qubits podría realizar cálculos que contengan la información de todos los átomos del universo en segundos (podría procesar 2⁶⁰⁰ resultados).”[1]

Analizando tan atrevido pronóstico, me ha parecido que sería interesante ver en que se basan para conseguirlo.

“Un qubit o cubit (del inglés quantum bit, bit cuántico) es un sistema cuántico con dos estados propios y que puede ser manipulado arbitrariamente.”[2]

La propiedad interesante de los qubit es que además de los clásicos estados 0 y 1 puede contener un tercer estado de superposición cuántica en que se superponen los estados 0 y 1 a la vez. Dicha propiedad es la que en teoría puede hacer que un ordenador procese simultáneamente los 600 qubits necesarios para contener nada menos que todos los átomos del universo.

Siguiendo investigando, se deduce que esta propiedad se basa en el denominado principio de incertidumbre de Heisenberg el cual dice: “En mecánica cuántica, la relación de indeterminación de Heisenberg o principio de incertidumbre establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión arbitraria. Sucintamente, afirma que no se puede determinar, en términos de la física cuántica, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimientos lineales y, por tanto, su masa y velocidad. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1925.”[3]

Es importante entender de dónde sacó Heisenberg esta afirmación, dado que en ella se basa la computación cuántica para sus pronósticos.

Einstein fue uno de los principales oponentes de esta teoría de Heisenberg con su célebre afirmación “Dios no juega a los dados”. Einstein, a su vez, parte del mismo error metafísico que Newton o Leibnitz y este no es otro que el mal uso del concepto de infinito en el paso al límite en el cálculo infinitesimal.

El cálculo infinitesimal del que derivan el cálculo diferencial e integral está en la base de todos los cálculos.” La física hace un particular uso del cálculo; todos los conceptos en la mecánica clásica están interrelacionados a través del cálculo. Un ejemplo más histórico del uso del cálculo en la física son las leyes del movimiento de newton, donde se usa expresamente el término “tasa de cambio” el cual hace referencia a la derivada: “La tasa de cambio de momentum de un cuerpo es igual a la fuerza resultante actuando en el cuerpo y está también en la misma dirección”. Incluso la expresión común de la segunda ley de Newton como Fuerza = Masa x Aceleración involucra el cálculo diferencial porque la aceleración puede ser expresada como la derivada de la velocidad. La ecuaciones de Maxwell en su teoría de electromagnetismo y la Teoría de la relatividad general de Einstein están también expresadas en el lenguaje del cálculo diferencial.”[4]

Más tarde volveré aquí, pero de momento, observar que la concepción de Heisenberg está asentada en los Vedas, mientras que Newton y Leibnitz se basan en el racionalismo cartesiano[5]

El error del que parte Leibnitz, padre del cálculo infinitesimal, es confundir los términos de infinito e indefinido cuando desarrolla los postulados del cálculo de límites matemáticos.

El metafísico Rene Guenon define el infinito como aquello que  “no tiene límites, ya que finito es evidentemente sinónimo de limitado; por consiguiente, no se puede aplicar sin abuso esta palabra a otra cosa que a lo que no tiene absolutamente ningún límite, es decir, al Todo universal que incluye en sí mismo todas las posibilidades, y que, por consiguiente, no podría ser limitado de ninguna manera por nada; entendido así, el Infinito es metafísica y lógicamente necesario, ya que no sólo no puede implicar ninguna contradicción, puesto que no encierra en sí mismo nada de negativo, sino que es al contrario su negación la que sería contradictoria. Además, evidentemente no puede haber más que un Infinito, ya que dos Infinitos supuestos distintos se limitarían el uno al otro, y por tanto, se excluirían forzosamente; por consiguiente, toda vez que la palabra «infinito» se emplea en un sentido diferente del que acabamos de decir, podemos estar seguros a priori de que ese empleo es necesariamente abusivo, ya que, en suma, equivale a ignorar pura y simplemente el Infinito metafísico, o a suponer otro infinito al lado de él.”[6], mientras que supone el concepto matemático de Newton o Einstein de infinito  es aquello que es capaz de crecer indefinidamente o si lo dividimos por la unidad es un número tan pequeño que “pasándolo al límite” pasa a ser 0. ( el propio concepto de cero proviene de cifra cosa que no es en su esencia y fue considerado una herejía desde tiempos antiguos: “Aunque se atribuyen los primeros usos del cero en Francia, o al controvertido papa Silvestre II, alrededor del año 1000, la mayor parte de las referencias indican que el cero (llamado zefhirum) fue introducido en Europa por el matemático italiano Fibonacci en el siglo XII, mostrando el álgebra árabe en su Liber abaci (El libro del ábaco), aunque por la facilidad del nuevo sistema, las autoridades eclesiásticas lo tildaron de mágico o demoniaco.⁷

La iglesia y la casta de los calculadores profesionales —clérigos en su mayoría, que utilizaban el ábaco— se opusieron frontalmente, vetando la nueva álgebra, en algunos lugares hasta el siglo XV.“[7]

El propio concepto de pasar de lo “indefinidamente pequeño” al cero supone en esencia en pasar del concepto tradicional de Unidad de todas las cosas, es decir de continuidad, al principio de atomismo[8] ya enunciado por Demócrito enemigo acérrimo de Platón y del que este último recomienda quemar sus obras:” Toda la obra de Platón es una sucesión de misiles contra la obra de Demócrito, sin nombrarlo jamás. Platón pensó en quemar públicamente la obra de Demócrito, un delirio del que lo libraron dos pitagóricos amigos suyos.”[9]

En la antigua china se representa simbólicamente lo indefinido por el número diez mil; la expresión «los diez mil seres», por ejemplo, significa todos los seres, que son realmente en multitud indefinida o «innumerable». Lo que es muy destacable, es que la misma cosa precisamente se produce también en griego, donde una sola palabra, con una simple diferencia de acentuación que no es evidentemente más que un detalle completamente accesorio, y que no se debe sin duda más que a la necesidad de distinguir en el uso las dos significaciones, sirve igualmente para expresar a la vez una y otra de estas dos ideas: :bD4@4, diez mil; :LD\@4, una indefinidad. La verdadera razón de este hecho es ésta: este número diez mil es la cuarta potencia de diez; ahora bien, según la fórmula del Tao-te-King, «uno ha producido dos, dos ha producido tres, tres ha producido todos los números», lo que implica que cuatro, producido inmediatamente por tres, equivale de una cierta manera a todo el conjunto de los números[10]

El símbolo de indefinidad es presentado en el Tao por el símbolo四 un cuadrado (Tao cap X) o bien como un swastika (Tao capitulo 43)

道生一，一生二，二生三，三生卍物

 EL Tao dio nacimiento a la Unidad

 La Unidad dio nacimiento a la dualidad

 la dualidad dio nacimiento a la trinidad

 La trinidad dio nacimiento a los diez mil seres

Y es precisamente esta potencialidad de todo lo manifestable lo que, en estas fechas de Semana Santa se celebra en los típicos huevos de Pascua, el “Huevo del mundo” el cual concuerda con el símbolo taoísta de “los diez mil seres”[11]

En cambio el concepto de infinito Taoista se representa por el símbolo Mu negación idéntica a la de la teología apofática védica por la cual se expresa aquello que de solo puede decirse lo que no es, más allá de todo limite conceptual [12]

 

La utilización por Heisenberg del cálculo matricial pudo explicar más satisfactoriamente la mecánica cuántica que las anteriores ecuaciones de la mecánica clásica [13]. Llegados a este punto y siguiendo con el tema de la computación cuántica, partimos de su origen con el físico Richard Feynman, ateo declarado que se enorgullecia de serlo y David Deutch[14], de nuevo ateo declarado y seguidor del anti tradicionalista Karl Popper, quien teorizó nada menos que sobre computador cuántico universal, basado en los denominados espacios de Hilbert [15]los cuales serían los “universos paralelos” en los que se produciría el proceso simultáneo de los qubits y, como no, de nuevo basado en cálculos diferenciales[16]

Hilbert demostró teóricamente que el cálculo diferencial  podía dar los mismos resultados que el cálculo matricial de Heisenberg, aunque en realidad, pese a lo que comúnmente se admite, “las demostraciones de Schrödinger y del resto no son del todo correctas. Prueban –y con dificultad- que MO(mecánica ondulatoria)→MM(mecánica matricial),pero no logran probar que MM→MO. En otras palabras, sólo prueban que MO está contenida en MM. En realidad, muestran cómo construir las matrices Q y P es de las funciones de onda Ψ; pero son incapaces de recorrer el camino inverso, es decir, de recuperar las funciones de onda  Ψ a partir de las matrices numéricas Q y P. Heisenberg receló abiertamente de las demostraciones de schroedinger :“Si Schrödinger calificaba la Mecánica de Matrices de «contraintuitiva», Heisenberg llegaba a escribir en carta a Pauli: «cuanto más pienso en los aspectos físicos de la teoría de Schrödinger, más repulsiva me parece [...] en otras palabras: es una mierda [sic]»[17]

La estructura matemática de la Mecánica Matricial de Heisenberg y la de la Mecánica Ondulatoria de Schrödinger son equivalentes (los espacios de Hilbert subyacentes son isomorfos) y, sin embargo,   ambas   mecánicas   prescriben   estructuras   ónticas   incompatibles   (discreta vs continua, partículas  vs.  ondas)... ¿y con respecto a cuál de los dos espacios de Hilbert deberíamos ser realistas, si cada uno de ellos conlleva una carga ontológica muy distinta?

En resumidas cuentas, si se supone con el realista estructural que la ciencia captura la estructura   metafísica del mundo, hay que concluir que la Naturaleza es «esquizofrénica» puesto que las estructuras ónticas de MM y MO son incompatibles, pese a que sus estructuras teóricas son matemática y empíricamente equivalentes.[18].

Parece pues que el ateo Hilbert fue quien sintonizó con los ateos padres de la computación cuántica teorica Feynman y Deutch presentando unas ecuaciones diferenciales, cuyos principios metafísicos ignoran y que presentan realidades inconsistentes con el vedantino Heisenberg.

Así las cosas que cabe esperar de la computación cuántica?

La computación  cuántica se basa como hemos visto en los espacios de Hilbert y aprovecha una propiedad denominada entrelazamiento cuántico presentada por Einstein y Schrodinger entre otros como nuevo desafio al vedantino Heisenberg y su principio de indeterminación.

Afirman que sí es posible realizar mediciones evitando en indeterminismo: “Con el tiempo se ha acabado definiendo como uno de los aspectos más peculiares de esta teoría, especialmente desde que el físico norirlandés John S. Bell diera un nuevo impulso a este campo en los años 60 gracias a un refinado análisis de las sutilezas que involucra el entrelazamiento. La propiedad matemática que subyace a la propiedad física de entrelazamiento es la llamada no separabilidad. Además, los sistemas físicos que sufren entrelazamiento cuántico son típicamente sistemas microscópicos (casi todos los que se conocen de hecho lo son), pues, según se entendía, esta propiedad se perdía en el ámbito macroscópico debido al fenómeno de la Decoherencia cuántica.”[19]

Y es precisamente la decoherencia cuántica(La decoherencia cuántica es el término aceptado y utilizado en mecánica cuántica para explicar cómo un estado cuántico entrelazado puede dar lugar a un estado físico clásico (no entrelazado). En otras palabras cómo un sistema físico, bajo ciertas condiciones específicas, deja de exhibir efectos cuánticos y pasa a exhibir un comportamiento típicamente clásico, sin los efectos contraintuitivos típicos de la mecánica cuántica.

El nombre procede del hecho técnico de que la decoherencia se manifiesta matemáticamente por la pérdida de coherencia de la fase compleja relativa de las combinaciones lineales que definen el estado. Así la decoherencia cuántica explicaría por qué a grandes escalas la física clásica que ignora los efectos cuánticos constituye una buena explicación del comportamiento del mundo.[20]) la que da lugar a toda una serie de algoritmos de “corrección de errores” y “teorías de universos paralelos” en que se basa el estado actual de los “simuladores cuánticos” como D-wave[21]  quienes recurren de nuevo a la estadística para considerar que un error muy pequeño equivale a no error en su esquema de matemática diferencial

Así pues se habla de “simuladores cuánticos” basados en las especulaciones de los ateos Hilbert, Feynman y Deutch …

La realidad es que parece poder conseguirse simuladores cuánticos diseñados para casos específicos y con algoritmos de corrección de errores den lugar a resultados prácticos que toleren un error estadístico mínimo.

Los supuestos ordenadores cuánticos existentes hoy como d-wave 2 no ha demostrado que realmente usen el entrelazamiento cuántico: “Un ordenador montado a base de conectar 512 cubits (bits cuánticos) superconductores no es un ordenador cuántico. Para serlo además debe demostrar que durante su operación estos cubits están entrelazados entre sí; si no lo están, estos cubits se comportan como bits probabilísticos y es un ordenador clásico no determinista sin paralelismo cuántico. La compañía canadiense D-Wave no ha demostrado que su ordenador D-Wave Two con 512 cubits sea un ordenador cuántico, por tanto es un ordenador clásico no determinista “[22]

El físico canadiense Geordie Rose fundó la compañía D-Wave en 1999 con el objetivo de desarrollar el primer ordenador cuántico comercial. Su idea era desarrollar un ordenador cuántico de propósito general (capaz de ejecutar cualquier algoritmo cuántico) basado en puertas lógicas cuánticas implementadas con cubits superconductores. En 2003 decidió que era imposible luchar contra la decoherencia (quizás no conocía el dicho “lo hizo porque no sabía que era imposible”) y cambió su objetivo, desarrollar un ordenador cuántico adiabático (AQC) de propósito general…

Los investigadores de la compañía D-Wave han publicado varios artículos en prestigiosas revistas de investigación (como Nature, Physical Review Letters, etc.). Estos artículos no han demostrado que los ordenadores de D-Wave sean ordenadores cuánticos adiabáticos de propósito general, todo lo contrario. Conforme ha pasado el tiempo los expertos han podido descubrir que se trata de ordenadores de propósito específico que implementan un solo algoritmo, el recocido cuántico. Este algoritmo no es un algoritmo cuántico en sentido estricto, ya que no requiere estados de superposición “grandes” de los cubits y por tanto no aprovecha el paralelismo cuántico (responsable del speedup cuántico respecto a un ordenador clásico).[23]

Conclusión

Es evidente que la ciencia avanza, desde tiempos de Platón y Demócrito a menudo con una empecinada tozudez contra todo principio de orden metafísico. Tal es el caso de los postulados del cálculo infinitesimal formulados por Newton o Leibnitz  y, en el caso de la mecánica cuántica, la pugna de hombres como Heisenberg basada en principios védicos y sus oponentes. Y parece que es de la mano de estos oponentes de Heisenberg que nos llega la computación cuántica, la cual está lejos de poder demostrar(quizá nunca) que está usando propiedades que contradicen los principios de Heisenberg. Mientras tanto la especulación científica afirma poder llegar a realizar cálculos que impliquen todos los átomos del universo en pocos segundos para seguir recogiendo financiación…

Para terminar me parece oportuna una cita de Heisembeg:

En la última carta sobreviviente que fue enviada a Albert Einstein, Heisenberg escribió que aunque en la mecánica cuántica el principio de la causalidad (en el que creía Einstein), no tenía fundamento . . .

"Nos podemos consolar en que el Buen Señor Dios conocería la posición de las partículas, y por lo tanto, Él podía permitir que el principio de causalidad siguiera teniendo validez". (Heisenberg, citado en Holton 2000, Vol. 53).[24]